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作为贝聿铭百岁生日系列文章的第二篇，本文将以全新角度来介绍大师的代表作，卢浮宫金字塔。

除去我们熟知的空间、流线这些大道理，相信很少有人会去研究金字塔的结构细部做法。事实上，两座金字塔简洁惊艳的建筑效果下，隐藏着结构工程师极大的努力！

让我们一起来听结构工程师扒一扒金字塔背后的那些结构们。

从争议到经典上世纪80年代初，卢浮宫博物馆展厅里光线昏暗，原有入口处狭窄拥塞，参观流线不畅。在这样的背景下，卢浮宫的改建被提上日程。

在众多的竞标方案中，美籍华人建筑师贝聿铭的方案最终被选中。该方案将大量扩建面积隐藏在地下，围绕地下中心庭院，将长条形的线形建筑重组成为U形的博物馆。位于中心位置的玻璃金字塔成为新的主入口，并可以直接由此进入博物馆三翼的画廊。



卢浮宫扩建示意图该方案一经公布就引起了巨大的争议，公众称呼它为“巨大的、毁灭性的玩意”。为了得到公众的认可，贝聿铭和他的团队还特意在卢浮宫广场上放置了等比例框架模型，供市民参观。终于1985年2月，工程正式启动。1989年3月30日，卢浮宫玻璃金字塔在争议和批评声中正式揭幕，投入使用。如今整整28年过去了，金字塔已经成了这个世界上最大的博物馆里与蒙娜丽莎和维纳斯一样重要的参观景点和象征之一。今天，我们从结构工程师角度探究这一伟大工程中最耀眼的明星—玻璃金字塔。

主金字塔卢浮宫改建后共有五个金字塔，主金字塔位于拿破仑广场中心，作为卢浮宫改建后的新入口，周围有三个小金字塔。在更外侧的交通中心处，有一倒置的金字塔，这在后面会单独介绍。



卢浮宫主金字塔鸟瞰图



卢浮宫改建剖面图主金字塔底边尺寸35.4mx35.4m，高21.6m，为四角锥形态。他的四个侧面由673块菱形玻璃拼装而成。主金字塔总重量为200吨，其中玻璃净重105吨，金属框架只有95吨。由于玻璃不参与结构受力，所以准确来说这是一个钢结构金字塔。



主金字塔内部四个三角形面倾斜着向内靠在一起，每个三角形面可以看成一块简支板。在重力和风荷载作用下，需要有一定的结构厚度来抵抗弯矩。常见的结构形式是网架或桁架，但这些都是刚性结构，杆件截面较粗。



主金字塔典型单元主金字塔的结构设计师选择了索桁架，受拉杆全部采用拉索。上图是主金字塔索桁架的一个标准单元。上弦杆受压，必须做成刚性杆件，同时用作玻璃的边框。结构厚度方向腹杆和下弦杆均采用拉索，为了保证腹杆总有一根受拉，采用交叉腹杆形式。



典型单元与实景图

但是菱形的网格在平面内是不稳定的，若在中间加一根分隔杆件，网格就被可以被分割成稳定的三角形。主金字塔的工程师并没有很粗暴地在上弦杆面内加一根刚性的斜杆，而是在竖腹杆中间连接一道环向的拉索（见上图，这道拉索若隐若现）。下图是主金字塔的平面投影图，可以明显地看到环向的拉索。



主金字塔平面投影图纸



主金字塔仰视照片(结构布置很清晰)主金字塔的节点非常精美。



典型单元的下弦节点(通过该节点需连接9根杆件)



环向索在金字塔折角处的节点



玻璃与钢骨架连接节点上图左边是当时典型的玻璃幕墙节点，右边是主金字塔采用的玻璃与钢结构连接节点。可以看出，主金字塔的节点整体性更好。右图中，玻璃幕墙的竖框被取消，取而代之的是采用狭长的铝材夹住玻璃，使得金字塔更加“透明”。





施工中的主金字塔 倒金字塔倒金字塔1993年才建成，是第五个金字塔。其位置处于较外侧，是游客从交通中心进入卢浮宫看到的第一个金字塔。它的作用是为地下空间提供尽可能多的采光，因此，建筑师贝聿铭要求尽可能地透明。



从倒金字塔上方看主金字塔



地下空间内部看到金字塔

倒金字塔是一个倒置的四面体，乍一看内部的结构有些杂乱，实际上，这个四面体是由两个相互独立的结构组成：上部结构是微微上拱的正放四角锥，下部结构是下垂的倒四角锥。两者共用一个环梁，除此之外相互独立。倒金字塔下部结构的玻璃参与结构受力，是名副其实的玻璃金字塔。



倒金字塔剖面图倒金字塔平面尺寸13.3mx13.3m，下垂7.5m，塔尖距离地面1.4m。上部结构主要承担玻璃的重量和风荷载；下部结构无需承受风荷载，只要在玻璃的自重下实现平衡就可以了。两部分结构均锚固于周圈的钢结构环梁，钢环梁搁置在混凝土楼面上。钢环梁周圈钢环梁通过8个支座搁置在混凝土楼面上，为了避免混凝土结构的变形影响金字塔。这8个支座中，有1个固定支座，1个单向滑动支座，其余6个均为双向滑动支座。支座约束如图中红色箭头所示。角部的四个支座仅在有非对称荷载时起作用。另一方面，钢环梁必须有足够的刚度，以承受倒金字塔拉索传上来的拉力。因此，四边的钢梁通过刚接节点设计成刚性框架。



钢环梁示意图上部结构上部结构是一个微微上拱的四角锥，上覆12t玻璃，坡度5%。设计中考虑1.5kN/m2的荷载，虽然其上面不准上人，但是还是考虑了一定的偶然荷载和非对称荷载。（不要以为它很脆弱）上部结构体系为两级主次结构体系。主结构为锚固于周边环梁的双向索桁架。下层为承重索，与弯矩图的布置方式吻合；中间为压杆；上层为水平的稳定索，同时也是次结构的传力边界。



主结构示意图

次结构同样由承重索和稳定索构成的索桁架，其压杆的顶端为支承玻璃的四角锥不锈钢爪件。



次结构示意图



爪件详图再梳理一下传力路径：玻璃的重量通过爪件传递给次结构的承重索，再经由主结构的稳定索传递给主结构的承重索，最后传递到周边钢环梁。



主结构索桁架平面布置



次结构索桁架平面布置

主结构索内预拉力为300KN，次结构索内预拉力为20KN。自重下中心点的变形为40mm，为避免两个方向索桁架碰撞，主结构两个方向稳定索竖向间距40mm。为了保证表面玻璃的平整性，安装误差控制在了1mm，这才有了如此完美的效果。小i真心佩服，这样的强非线性柔性结构，别说现场安装，就是设计也很难如此精确。

下部结构



下部结构与上部结构的划格在投影方向完全一致，但因为下部结构是一个倾斜面，其玻璃划格更接近于菱形。



倒金字塔的玻璃网格（左为上部结构网格，右为下部结构网格）

下部结构也是由两级主次结构组成。主结构由两组索网构成，每组索网从钢环梁的四个角附近伸出四对拉索，分别拉住位于中间的四根压杆。



倒四角锥结构平面图



倒四角锥剖面与主结构三维示意从主结构上，再伸出钢索拉住每一块玻璃的中心，该拉索仅承担玻璃的水平分力。玻璃平面内的分力由玻璃和爪件传递，单块玻璃内部靠玻璃本身传递，相邻玻璃之间通过十字星爪件传递。



倒四角锥结构内部



十字星爪件示意图维护运营系统



倒金字塔建成这么多年，为什么感觉仍然如此一尘不染？原来设计当初，就已经考虑好维护清洗策略。金字塔玻璃的外侧可以通过伸缩云梯将工作人员送上去清洗，玻璃考虑了一个人的荷载。至于金字塔的内部，是通过拆掉底部的四块玻璃，打开一个向上的通道，由伸缩云梯将工作人员送上去清洗。工作人员每个月都会将倒金字塔清洗一次。



从倒金字塔底部仰视

为了达到最佳效果，倒金字塔还有很多精妙的设计。其内部设有干燥系统，以控制湿度防止在玻璃表面出现水汽冷凝。为达到最佳透明的效果，金字塔内部空气与房间内完全独立，安装有除尘系统，并有轻微超压。倒金字塔在日间折射自然光照亮地下空间，夜间其内部有低压照明系统来辅助照明。雨水收集系统位于四个角部。而这些都隐藏在环梁周边。



环梁周边示意图20多年过去了，据RFR巴黎办公室的Kieran Rice介绍，结构内的预应力几乎没有损失，玻璃的状态也很好。虽然倒金字塔的玻璃设计中考虑了偶然原因引起的破坏，并且是允许更换的，但至今没有更换过一块玻璃。

其他趣闻2014~2016年：因参观人数持续增加，金字塔入口内部进行升级改造。2016年：法国的艺术家通过视觉艺术让金字塔消失了。



设计师小i在查资料时，从贝聿铭事务所官方资料了解到，结构咨询单位是加拿大公司Nicolet Chartrand Knoll(NCK)，施工阶段设计是法国公司RiceFrancis Ritchie（RFR）。

但从其他资料上推测，RFR在金字塔的设计中起到了很大的作用。RFR的三个创始人Peter Rice是索网幕墙的大师，Martin Francis是帆船设计师（想想帆船上的桅杆和拉索），Ian Ritchie是建筑师。结构工程师Peter Rice还是悉尼歌剧院和蓬皮杜艺术中心的结构设计师。向大师致敬！



如果你完整地读到了这里，相信你能感觉到，两座金字塔简洁惊艳的建筑效果下，隐藏结构工程师极大的努力。即便放在将近30年后的今天，金字塔背后的结构设计依然让人钦佩！参考资料：FacadesConfidential: The Louvre pyramids revisited  auther:Ignacio Fernández SollaLouvre’sInverted Pyramid   auther:Cláudia Estrela Portohttps://www.pcf-p.com/https://en.wikipedia.org/I.M.Pei  La Pramide du Louvre  The Loure Pyramid [BOOK]。